SUR LES INTÉGRALES DÉFINIES. 32 
Si l’on'fait © —"x", et si l’on observe que la variation de 
[2 
x étant l'unité, on a dr — =; on aura 
TZ pu f ! ! 
S.Y (£) cs a. [dx Tr): 
Nommons # l'intégrale 2 /f dx'. # (x'), prise depuis x 
nul jusqu’à sa valeur extrême ; nommons pareïllem en # 
l'intégrale f x"° dx'. Y (x') étendue dans les mêmes li- 
mites , et ainsi de suite ; nous aurons 
£' 
2. S,Y (2). cos. gzaæ — a k. (: — —. ga æ + etc.) 
a k 
Son logarithme est 
JB see + log. ak 
ne s gr. ak. 
ak ou 2a fdzx'.Y (x') étant égal à 2. S.+ (Æ} il exprime 
la probabilitéque l’erreur de chaque observation, sera 
comprise dans ses limites, ce qui est certain ; on a donc 
ak = 1, ce qui réduit le logarithme précédent à 
FE .g° 
Æ 
De là il est aisé de conclure que le logarithme du produit 
. a’'æ° — etc. 
Gi 2 Z 
2,5.# g} cos-gzz x 28. Y g} cs. gra... x 29.4 = } cos. gr 
est égal à 
F )° 2 m2 
— 7. S. g9 .a*æ*—etc., 
le signe S s’étendant ici depuisi—o, jusqu’à —Ss— 1. 
Lorsque les observations sont en très-grand nombre , on 
peut ne conserver que le premier terme de la série ; car il 
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