SUR LES INTÉGRALES DÉFINIES. 327 
dernite; cette méthode doit donc être employée de pré- 
férence , quelque soit in loi de facilité des erreurs, loi 
dont dépend le rapport —. Quoique cette loi soit presque 
2 
L ; Æ 
. toujours ignorée ; cependant on peut supposer = > 6. 
En effet, si l’on suppose que les limites des erreurs de 
. T 
chaque observation sont Æ a , alors x’ étant -, la valeur 
de x’ s’étendra depuis zéro jusqu’à l’unité, dans les inté- 
grales 2 fdx'.F(x'), et fx" dx'.(x') que et À’repré- 
sentent; il faut donc faire voir qu’alors 
2/ dx! F(r) > 6.fx"° dz'.Y(x). 
Pour ce , il suffit de prouver que l’on a 
a J dr! #(x') > 3. [2° dx. +(x). 
En effet, si l’on différentie cette inégalité, on aura 
2x". f'dx". FEV 22° Y (7!) 
ou 
J'ax!. APN AR ES) 
Différentiant encore cette inégalité, on aura 
Dee ia 232) ; 
or cette inégalité est juste, si l’on suppose que la proba- 
bilité # (x') de l’erreur x de chaque observation, est 
d’autant plus petite, que l’erreur est plus grande, ce qu’il 
