326 MÉMOIRE 
est naturel d'admettre : la différentielle der (2'} est alors 
négative , et par conséquent moindre que zéro. 
De là il suit que la fonction (D) est moindre que 
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V/ 67.5, po 
La moitié de cette fonction est l’erreur moyenne à crain- 
dre en plus, en adoptant le résultat donné par la mé- 
thode des moindres carrés : cette moitié prise avec le 
signe — , est l’erreur moyenne à craindre en moins. On 
peut done apprécier par là , le dégré d’approximation de 
ce résultat, en prenant pour.a l’écart du résultat moyen 
qui feroit rejeter une observation. Dans l’ignorance en- 
tière où l’on estle plus souvent de la loi des erreurs, on 
peut également prendre toutes celles qui satisfont aux 
deux conditions de donner la même probabilité pour 
les erreurs positives et négatives égales, et de rendre les 
erreurs d’autant moins probables qu’elles sont plus 
grandes. Alors il faut choisir la loi moyenne entre toutes 
ces lois, et que j’ai déterminée dans les Mémoires de 
l'Académie des Sciences , année 1778, pag. 258. Cette 
loi donne pour la probabilité de l’erreur + æ, —. log. 
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2. On trouve alors É 18; ce qui donne it —\poHr 
(G Æ ? 327.8. p@? 
l'erreur moyenne à craindre, 
Si l’on fait 
on 
