334 MÉMOIRE 
ainsi la loi du méirimum des carrés des erreurs devient né- 
cessaire ; lorsque l’on doit prendre un milieu entre des 
résultats donnés chacun, par un grand nombre d’ob- 
servations. 
NE ILE 
L'analyse exposée dans l’article VT, peutêtre étendue à 
la correction d’un nombre quelconque d’élémens par les 
observations. Elle conduit toujours à ce résultat, savoir 
que la méthode des moindres carrés des erreurs des 
observations , est celle qui donne sur la correction des 
élémens , la plus petite erreur moyenne à craindre. 
Quand on veut corriger un ou plusieurs élémens déjà 
connus à fort peu près, par l’ensemble d’un grand nom- 
bre d’observations ; on forme des équations de condition, 
d’une manière analogue à celle que nous avons donnée 
dans l’art. VI, relativement à un seul élément. 
Considérons deux élémens, et nommons z la correc- 
tion du premier, et z' celle du second. Soit 6 l’observa- 
tion; son expression analytique sera fonction des deux 
élémens : en y substituant leurs valeurs approchées , 
augmentées respectivement des corrections z et z'; en la 
réduisant ensuite en. série ; et négligeant le produit et 
les carrés de zx et, g'; cette fonction prendra la forme 
A-kpz+93, et en lui égalant la quantité observée 
6, on aura 
É—A+pz +g23". 
Une seconde observation donnera une équation sem- 
blable ; et l’on aura, en résolvant ces deux équations, 
