SUR LES INTÉGRALES DÉFINIES. 335 
les valeurs de z et de z’. Ces valeurs seroient exactes 
si les observations étoient rigoureuses ; mais comme elles 
sont susceptibles d'erreur, on en considère un grand 
nombre. En combinant ensuite les équations de condi- 
tion que chacune d’elles fournit , de manière à les réduire 
à deux; on obtient les corrections des élémens avec 
d'autant plus d’exactitude , que l’on emploie plus d’eb- 
servations, et qu’elles sont mieux combinées. La re- 
cherche de la combinaison la plus avantageuse est une 
des plus utiles de la théorie des probabilités , et mérite 
à-la-fois l’attention des géomètres et des observateurs. 
Si dans léquation de condition précédente on fait 
6é— A—x; et si l’on nomme « l’erreur de la première 
observation ; on aura 
\ Ep .Z+g.z —a. 
lobservation (+ 1)‘ donnera une équation semblable 
que nous représenterons par celle-ci, 
£@ SIDE: Z + g®. g! — aO, ” 
4) étant l'erreur de cette observation , et s étant le 
nombre des observations , énsorte que À peut s'étendre 
dépuis 7 —0 'jusqu'# 2 #s2p rinpur 0] 
Présenteniénit, toutes lés manières de combiner en- 
semble ces équations , se réduisent à les multiplier res- 
-.pectivement par des constantes ; et à les ajouter ensuite. 
En les multipliant d’abord respectivement par 72, ml), 
m®), etc., et les ajoutant, on aura l’équation finale 
Se MO DZ Sim pÈ 4 z'é Sim go —S, mo, a@ 
