SUR LES INTÉGRALES DÉFINIES. 337 
x a jusqu'à æ a, æ étant lerreur quelconque 
d’une observation:; — a et a étant les limites de cette 
erreur ; ® (£) étant la probabilité de cette erreur , et la 
probabilité d’une erreur positive étant supposée la même 
que celle de l’erreur négative correspondante ; enfin 
€ étant le nombre dont le logarithme hyperbolique 
est l'unité. La fonction précédente devient, en réunis- 
sant les deux exponentielles relatives à æ et à — x, 
2./@ € :). cos(mræ+nxe) X 2./@ (£ =). cos (m°ra+nOxre")..….. 
x 2 Se(E 2). cos(nT PR 
le signe f s'étendant ici à toutes les valeurs de x, depuis 
æ—ojusqu'àæ—a, x étant supposé ainsi que à, 
divisé dans une infinité de parties prises pour unité. 
Maintenant il'est clair que le terme indépendant des ex- 
ponentielles, dans le produit de la fonction précédente 
par c— eV me VS est la probabilité que la somme 
des erreurs de chaque observation, multipliées respec- 
tivement par m, m0), etc., ou la fonction (77) sera 
égale à Z, en même temps que la fonction (7), somme 
des erreurs de chaque observation , multipliées respecti- 
vement par (7), 2%), etc., sera égale à l'; cette proba- 
bilité est donc, en supposant 72, mÜ), etc., z, n0, etc., 
des nombres entiers, \ 
fe de do 
a.[ 6 (7) cos(mratnra').....s.... 
(2) 
1... 2X2./ ().cos(nt ment ma!) 
1810. 43 
