SUR LES INTÉGRALES DÉFINIES. 341 
11 faut maintenant, pour avoir la probabilité que les va- 
leurs de / et de /' seront comprises dans des limites don- 
nées , multiplier cette quantité par d/.dl'; et l'intégrer 
ensuite dans ces limites; en nommant donc x cette 
quantité, la probabilité dont il s’agit sera /fx di.ar. 
[ais pour avoir la probabilité que les erreurs z et u' des 
corrections des élémens seront comprises dans des limites 
données, il faut substituer dans cette intégrale , au lieu 
de Zet de /', leurs valeurs en z et y’. Si l’on différentie 
ces valeurs en supposant 2 constant, on a 
di=du.S. mp0 + du. S.m° G; 
ô — du. S. aPpOL du. + z® 90; 
ce qui donne en faisant 
TI=S. m0 pO. 8, 70 q0 — S. 70) pas. mO go ; 
di 1 :; 
S. n@) 9G) 
Si l’on différentie ensuite Pexpression de Z' en supposant 
z constant, on a 
dl'=du.sS. nr q0; 
on aura donc HP. 
dl. dl'=T. du. du’; 
ainsi en supposant s 
F=S, 28. mG) pO)) —2, 5, mOn. . Gp). S. ri) pQ) 
+S.mQ). (S.nG) pQ) ; 
GES. 20), S.n(Dp). 5. g(D + Sinti)S. LOY/OMY TOO) 
— 8. ma. (8.70) p@, 8. mg) mp), S. a()g@) ; 
H—S. aG}. «S. 710) g@} —219, mi) a). S',m(:) gQ). S,n(i) q() 
+ Sn, (Sn gO. 
La fonction (3) multipliée par 2. d/', et ensuite affectée 
du signe intégral, devient 
