344 MÉMOIRE 
Il est facile de voir que cette différentielle disparaît, 
si l’on suppose dans les coefficiens de dm , 
mÔ—pe. pô; mO—=u.g0 ; 
æ# étant un coefficient arbitraire indépendant de ;, et 
au moyen duquel on peut rendre m, ml, etc. des nom- 
bres entiers, comme l'analyse #4 es l’exige. La 
supposition précédente rend donc nulle la différentielle 
e VA prise par rapport à m°%, On verra ‘de la:même 
FA i 
manière, qu’elle rend nulle a différentielle de la même 
quantité, prise par rapport à #0; ainsi cette supposi- 
tion rend un #irimum l’erreur moyenne, à craindre sur 
la correction du premier élément; et l’on|verra de la 
même manière, qu’elle rend encore un #1irimum.Ver, 
reur moyenne à craindre sur la correction du,second élé- 
ment. Dans cette supposition, les corrections des deux 
élémens sont 
8. Sp a — SapD gti 2900 «D, 
S.p@) 5.90 —(S. pO q@): 
SP. 8: gai) — Se p(0 g@. 8. pt a( 
S. pt). 8. qu): — (8. pO q(ù y 
Ces corrections sont celles que donne la métliode ‘des 
moindres carrés des erreurs des observations , ou la 
condition du ’»7inimum de la fonction 
S. (p®.z+q®. z'—a0), 
d’où il suit que cette méthode a généralement lieu , quel 
que soit le nombre des élémens à déterminer ; car il est 
visible que l’analyse précédente peut s'étendre à un 
nombre quelconque d’élémens. L’erreur moyenne à 
craindre sur le premier élément devient alors 4, 
