vii] HISTOIRE DE LA CLASSE, 
des fonctions de première et de seconde espèce. M. Legendre 
en fait aussitôt l'application à la détermination de la surface 
du cône oblique et à la construction de l'espèce de spirale 
comprise entre deux parallèles, qui est le chemin le plus 
court sur la surface d’un ellipsoïde de révolution, c’est-à-dire 
la ligne connue sous le nom de /oxodromie, que décrit un 
vaisseau qui coupe sous un angle constant tous les méridiens 
elliptiques qu'il traverse successivement. 
Pour compléter cette théorie, l’auteur examine si les fonc- 
tions elliptiques de la troisième espèce dont le paràmetre 
est imaginaire, peuvent se ramener à des fonctions de la 
même espèce dont le paramètre soit réel. Il trouve heureuse- 
ment que cette réduction est possible ; ce qui justifie la dis- 
ünction établie entre les trois espèces : en sorte que cette 
théorie, ainsi complétée, peut être regardée maintenant 
comme l’une des plus intéressantes et les plus fécondes de 
l'analyse. | 
Nous avons eu plus d’une occasion de parler des travaux 
de MM. Biot et Arago, pour la prolongation de la méri- 
dienne jusqu'aux Baléares, de la confirmation qui en est 
résultée pour la longueur du mètre déterminé antérieure- 
ment à leurs observations ; nous avons fait connaître quel- 
ques-unes des conséquences des nouvelles mesures du pendule 
exécutées par MM. Biot, Arago, et Mathieu, sur divers points 
de la méridienne et aux bords de la mer à Formentera, Bor- 
deaux, et Dunkerque. Il nous reste à rendre compte d'un tra- 
vail particulier que M. Biot a fait sur les réfractions terrestres, 
d’après les observations qu'il a répétées un grand nombre de 
fois sur le bord de la mer à Dunkerque, et dans lesquelles il 
