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MÉTHODE 
DES MOINDRES QUARRÉS, 
Pour trouver le milieu le plus probable entre les résultats de 
differentes observations , 
Par M. LEGENDRE. 
Lu le 24 septembre 1811. 
M. le comte Laplace ayant trouvé par des considérations fondées sur 
le calcul des probabilités, que la méthode des moindres quarrés doit être 
employée préférablement à toute autre, pour trouver la valeur moyenne 
la plus exacte d’un ou de plusieurs élémens inconnus, entre toutes celles 
qui sont données par différentes observations ; j'ai cru que ceux qui vou- 
draient faire des applications de cette méthode, seraient bien aises de la 
trouver ici telle que je l'ai publiée en 1805 dans mes Vouvelles Méthodes 
pour la détermination des orbites des comètes. 
Dans la plupart des questions où il s’agit de tirer des me- 
sures données par l'observation les résultats les plus exacts 
qu'elles peuvent offrir, on est presque toujours conduit 
à un système d'équations de la forme : 
E=a + bx+cy+f2+ etc. 
dans lesquelles «, b , c, f, etc. sont des coëfficiens inconnus 
qui varient d’une équation à l'autre , et æ, y, z, etc. sont 
des inconnues qu'il faut déterminer par la condition que la 
valeur de E se réduise, pour chaque équation, à une quan- 
tité nulle ou très-petite. 
