158 SUR L'ATTRACTION 
données. Combinant ensuite cette expression avec le théo- 
rême donné dans les Mémoires de 1788, pour l'attraction 
d'un ellipsoïde sur un point situé dans le plan d’une des 
trois sections principales, M. Biot trouve que la forme de la 
fonction cherchée est telle, que le problème de l'attraction 
d’un ellipsoïde sur un point extérieur quelconque peut se 
. ramener au cas où le point attiré est situé sur la surface de 
l’ellipsoïde attirant. 
Le résultat de M. Biot, joint à la première partie de mon 
Mémoire de 1788, laquelle n’est sujette à aucune difficulté, 
complétait d’un manière tres-satisfaisante la théorie de l’at- 
traction des ellipsoides homogènes , et il y avait peu d'espoir 
que cette théorie püt acquérir quelque nouveau degré 
de perfection. 
Cependant M. Yvory, dans les Transactions philoso- 
phiques de 1809, Ile partie, a répandu sur cette matière 
“une clarté toute nouvelle, en démontrant, par une transfor- 
mation fort ingénieuse , que l'attraction d’un ellipsoide 
homogène sur un point extérieur quelconque , peut se rame- 
ner immédiatement à celle d’un second ellipsoide sur un 
point intérieur. Les difficultés d'analyse que présentait ce 
problème traité par tant de moyens différens , disparaissent 
ainsi tout d'un coup, par le procédé de M. Yvory, et une 
théorie qui appartenait à l'analyse la plus abstruse, peut 
maintenant être exposée dans toute sa généralité, d’une ma- 
nière presque entièrement élémentaire. 
Je me suis proposé, dans ce Mémoire, de profiter de la 
: découverte de M. Yvory pour présenter la théorie entière 
de l'attraction des ellipsoides homogènes , avec toute la sim- 
plicité dont elle est susceptible. Il m'a suffi pour cet effet de 
