DES ELLIPSOIDES HOMOGÈNES. 165 
c'est-à-dire que les coordonnées homologues, ou parallèles 
à un même axe, divisent proportionnellement les axes sur 
lesquelles elles sont situées. 
7. Ayant fait voir qu'on a généralement ?,—7,, et par 
une suite nécessaire 9, — 7, ; si on observe d’ailleurs que 
les équations y = py, z — vz, donnent dy = pdy, 
; 4 ; b' ! 
dz'—dz,et par conséquent dy'dz —4dydz— _. dydz; 
on en conclura que les forces À et À sont ainsi exprimées : 
I I 
AZ far à) 
ï b'e' I I 
et comme ces intégrales sont prises de part et d'autre entre 
les mêmes limites, il s'ensuit qu'on a 
AA Mbiernbie; : 
c'est-à-dire que les attractions À et À’, dans le sens des 
demi-axes a, a’, sont entre elles comme les produits dc, b'e’, 
des deux autres demi-axes. 
On aurait donc semblablement 
B:B'::ac:a'c 
C:C':: ab: a'b!. , 
Ainsi étant proposé de déterminer l'attraction d’un ellip- 
soïde M sur un point S situé hors de ce solide, on imagi- 
nera un second ellipsoïde M', dont la surface passe par le 
point donné $, et dont les sections principales soient situées 
dans les mêmes plans et décrites des mêmes foyers que les 
sections correspondantes de l'ellipsoïde donné, conditions 
