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qui suffisent pour déterminer entierement la grandeur et la 
position des axes 4’, b', c', du second ellipsoïde ; on prendra 
ensuite sur la surface de l’ellipsoïde donné M un point S’, 
de manière que chaque coordonnée du point S’ soit à la 
coordonnée correspondante du point S dans le même rap- 
port que les demi-axes des ellipsoïdes M et M’, situés dans 
la direction de ces coordonnées. Cela posé, si on désigne 
par A’, B', C', les trois forces paralleles aux axes des coor- 
données qui résultent de l'attraction de l’ellipsoïide M’ sur le 
point intérieur S', et par A, B,C, les forces exercées sem- 
blablement par l’ellipsoide M sur le point extérieur S, on 
aura , d’après ce que nous avons démontré, 
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On voit donc que le second cas du problème général, re- 
gardé jusqu’à présent comme sujet à de grandes difficultés , 
se ramène immédiatement au premier cas, où il s’agit de 
déterminer l'attraction d'un ellipsoïde donné sur un point 
intérieur quelconque : or, on sait que ce premier cas a été 
résolu il y a long-temps avec beaucoup de simplicité et d'élé- 
gance; et il ne nous reste qu'a exposer cette solution pour 
compléter entièrement la théorie de l'attraction des ellip- 
soïdes homogènes. 
Solution du cas où le point attiré est situe dans l'intérieur 
de l'ellipsoïde ou à sa surface. 
8. Soit toujours M l’ellipsoïide donné dont la surface a 
pour équation 
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