DES ELLIPSOIDES HOMOGÈNES. 169 
on substitue pour x, y, z, leurs valeurs en fonctions de 
R,p,g, on aura l'équation 
JR +2eR—{—0, 
dans laquelle on a fait pour abréger, 
à — cos; p + 53 sin” D COS” q + cs Sün° p sin° q 
ei & « d : o 
ë — f cos. p + 8 Si. p COS. q + = h sin. p sin. q 
2 2 a SET ca 2 
ré "(0 — f =—— F S = h : 
Les deux valeurs de R que donne cette équation ont été dé- 
signées par R'et — R'; on aura donc 
R'— TS V7 (e° + dt) 
Ô 2 
nm E+V/(e +06) 
ù 5) 
2€ 
d’où résulte R'— R'— — - Substituant cette valeur dans 
l'expression de A, et faisant abstraction du signe dont toute 
l'expression est affectée, on aura 
A= ff dpdq sin. p cos. p; 
intégrale qui doit être prise depuis p — o jusqu'à p =, et 
depuis g = 0 jusqu'à 9 — +. 
10. Substituant d’abord la valeur de :, on aura 
pet [dpdg sin. p cos p  2a°g ffdpdq sin p cos.p cos. q 
A of [fee 42e [Pere pere: 
2h dpdq sin" p cos. p sin. q. 
er 
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