179 : SUR LATTRACTION 
et la valeur de À deviendra 
nez dp sin. p cos p 
ÉRT n 
(cos p + gs in p).V/(cos’ p + = sin P) 
Cette dernière intégrale doit être prise depuis p — 0 jusqu'à 
8 P puis 7 Jusq 
P—=7%r, ce qui revient à la prendre depuis p —0o jusqu'à 
p—==r?, et à doubler le résultat. Soit donc cos. p—=x, et 
on aura 
AAC 
nr de 
nouvelle intégrale qui doit être prise depuis x — o jusqu'à 
æ— 1. Si dans cette expression on introduit la masse M de 
l'ellipsoïde à la place de son volume $ + «bc, on aura 
A 
3 D f x dx 
-& (a+ = .æ).V(&+ Cr) 
Il est clair qu'on déduira de cette expression les valeurs des 
forces B et C, par une simple permutation de lettres ; on 
aura ainsi 
pe 3Mz CAVrIGE 
ÿs DJ VE+E Lx). V(E+ Ex) 
oÆ 3MA z°dx 
€ V/(c+ a—0c°.x°).V/(c°+ b— ex) 
J'observerai cependant que si on eüt calculé directement les 
valeurs de B et C par les formules de l’art. 10, en intégrant 
d’abord par rapport à g, on aurait trouvé ces valeurs sous 
la forme suivante 
3Mg c dxvV' (a+ c—a.x) 
= ee Te =— ; 
a(c'—b°) b V/(a°+ b— a°.x°) 
3MA b daxv’ (a+ b— &.2x°) 
C= ———1(-- re 2 
a(c—b°) € (a+ c— a .x) 
