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DES ELLIPSOIDES HOMOGÈNES. 170 
où il faut encore prendre l'intégrale depuis 9 = 0 jusqu’à 
? —= «. 
Enfin si dans la formule 
ie 3M z'dx 
ee Ra | Ver x) ë (c— m° FN 
on fait x — © 2 f, on aura 
c— M4 do sin° p 
T4 re V/(1 — 4° sin” @)? 
l'intégrale étant toujours prise entre les mêmes limites. 
5 J E 
16. De-là on voit que si on fait A — V(1— 4° sin° +), et 
qu'on prenne les trois intégrales suivantes depuis 9 — o jus- 
qu'à p — «, 
do tang* do sin° - [ do sin° 
x=f ? nn = f — Fe 2=f Le ga 
les trois forces A, B, C, seront ainsi exprimées : 
Les intégrales X, Y,Z, se rapportent immédiatement aux 
fonctions elliptiques , et d’après les formules que j'ai don- 
nées ailleurs (*), on trouve 
X = 7 [4 tang. g — E(k,e)], 
4 Æ° sin. © cos. 
Y = RE e)— RER EL p(g, 0), 
Z = E[F(4,9)— E(k,o)], 
Sd NUéegeen L 
(*) Exercices de calcul intégral, I partie, n° 138, 
