180 SUR L'ATTRACTION W 
or, on a par les formules du n° r2 
Are 3M'f" dx 
Emi V[a°+ (Era) a]. V[a°+ (c°—a")x |’ 
pi 3M'e x dx 
FENTE Vb°+(a—0")x]. V8 + (c—0")x 7) 
ee 3M'2' TAG 
M' a' b'c' 
M — aëc? 
b—a°—=b—a,c"—a"—c—a,on trouye pour 
les forces cherchées À, B, C, ces expressions : 
Faisant les substitutions et observant qu'on a 
Es 3Mf SAELIEZ 
DH: D —— 
PE 3Mg x°dx 
Ta J VW +(a—6)x]. vf" +(ce—8)x] 
oi Re x'dx 
5 Vlc®+(a—c)x]. Ve" +(5—c)x | 
dans lesquelles les intégrales sont toutes prises depuis +— 0 
jusqu'à æ = 1. 
Ces intégrales pourront être réduites en séries comme 
dans l'art. 13, et les séries seront d'autant plus conver- 
gentes que les quantités a’, b', c', qui dépendent de la dis- 
tance du point attiré, seront plus grandes. 
21. Les mêmes intégrales peuvent être aussi exprimées en 
fonctions elliptiques ; pour cela on supposera, comme ci- 
dessus, a < b et b<c, ce qui donnera pareillement a'< b' et 
b'<c'; puis faisant de même b’—a'—m",c—a—=n", 
me , . ; . x 
1— —,— À", et déterminant l'amplitude 4’ d’après les va- 
e 
