DES ELLIPSOIDES HOMOGÈNES. 1O1 
1 n . 1 a 10 a! , 
“leurs éang. =, sin. = 5, cos. g"—";, on aura d'abord 
SMS, 3M£ + 3M4,, 
À — SE, B——Y, C— eo 7e 
ensuite 
X'— Ÿ [4' sang. 9 E(k;e")], 
LS 
| 
2 / Æ2 sin. o' .o! , 
ER ee RO 4, 
L'=CF(R 8) E(R;e)]. 
Il est très-remarquable que les forces A, B, C, sont expri- 
mées absolument de la même manière en fonctions ellip- 
tiques, soit que le point attiré S soit situé au-dedans de 
l'ellipsoïde, ou qu'il soit situé au-dehors. La seule différence 
est dans la valeur de ? qui mesure l'amplitude des fonctions 
elliptiques ; lorsque le point S est situé au-dedans de l’ellip- 
. L(2 . Ê 2 
soïde ou sur sa surface, on a ang. g — =; lorsqu'il est situé 
3 am ’ 7 , 
au-dehors on a tang. 9 ——;, a' étant une quantité qu'on 
peut déduire immédiatement de la résolution de l'équation 
JA 
ee + ES 
a? a? + F7 0e) 
g° L° KA 
Mol 
Le second cas, considéré analytiquement, est même plus 
simple que le premier, parce que la valeur de & est plus 
petite, et qu'ainsi les approximations sont plus faciles à 
obtenir. 
22. Les formules précédentes donnent encore 
Cac NAT S: 
D'OR Te i7 ee GONE 0 
A cos pl 17 a'b'c'? 
