182 SUR L'ATTRACTION 
d’où il suit que les forces A,B,C, satisfont à l'équation 
algébrique 
AMNB CCR MOMIE "ES 4 abe . 
PR AU ent 7 LE 774 
elles satisfont aussi à l'équation suivante, qui ne contient 
que la fonction de première espèce F(4, »'), 
Aa" B&" CCE 3M ’ 
Re Re = Pa) 
23. Ces formules se simplifient lorsque l’ellipsoïde devient 
un sphéroïde de révolution, ce qui offre deux cas à 
considérer. 
Premier cas. Si le sphéroïde est aplati, on aura b—c, 
b— a —m,n—m, k—o,et comme on peut prendre 
pour plan des x et y le méridien qui passe par le point 
attiré S, on aura À — 0, de sorte que l'équation qui déter- 
mine &' sera 
d'où l’on tire 
dite. R)+ VI Een) FA r]; 
cela posé, ayant déterminé +’ par la valeur tang. ? = -, 
nm 
a! 
les deux forces A et B auxquelles se réduit l'attraction du 
sphéroïde sur le point S, seront ainsi exprimées : 
3Mf ! ! 
= (lang. p — +); 
3M ; è f ' 
B —= ——É (op — SI. p COS. o F 
Second cas. Si le sphéroïde est alongé, on aura b — 4, 
