PARTIE MATHÉMATIQUE. vi] 
rition, des calculateurs intrépides s’évertueront à trouver des 
ellipses, malgré toutes les incertitudes qu'offre ce problème, et 
que, si les observations ne peuvent être représentées dans aucune 
des deux courbes, ils auront recours à l’hyperbole, à qui sa 
rareté même aura procuré un nouveau prix. 
Mémoire de M. BurckHARDT sur les masses des Planètes. 
Les formules de MM. Lagrange et Laplace nous permettent 
d’assigner pour une époque quelconque la situation et les dimen- 
sions des orbites planétaires; géométriquement le problème est 
résolu , les constantes arbitraires sont déterminées pour la plu- 
part avec une exactitude suffisante pour ces recherches ; nous 
n'ignorons pas même les masses des planètes qui ont des satel- 
lites , c’est-à-dire, celles d'Uranus, de Saturne, de Jupiter, et de 
la Terre. Mais Mars, Vénus, et Mercure, n’ont point de satellites ; 
on n'a, pour en déterminer les masses, que les altérations 
qu’elles produisent dans les excentricités et les inclinaisons , ou 
les équations qu’elles donnent pour les mouvemens des aphélies 
et des nœuds; maïs ces variations sont extrêmement lentes , les 
bonnes observations ne datent que de soixante ans; il ne reste 
que les équations périodiques de la longitude. Ces équations ne 
sont pas plus fortes, mais les périodes en sont au moins plus 
courtes il suffit d’une demi-période pour obtenir l'effet doublé : 
puisqu'il est alternativement positif et négatif. La lune est à-peu- 
près dans le même cas que Vénus; malgré les secours qu’on a 
tirés des phénomènes des marées et de la nutation, nous n'avons 
pas encore une connaissance bien précise de la masse de notre 
satellite. 
Cependant, sans adopter une valeur au moins hypothétique 
pour ces masses ignorées, il est impossible d’avoir des tables un 
peu exactes des mouvemens apparens du soleil. Heureusement 
