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xv) HISTOIRE DFE L'ACADÉMIE, 
LIVRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE PAR LES MEMBRES ET LES 
CORRESPONDANS PENDANT LE COURS LAN 1813. 
Exercices du calcul intégral; supplément à la première partie, 
par M. le chevalier Lrcenpre. 
= L) 
L'auteur, dans ce supplément, se propose de faire connaitre 
un nouveau genre assez étendu d’intégrales définies qui peuvent 
être exprimées en partie par les fonctions elliptiques , en partie 
par les arcs de-cercle et les logarithmes. Ces applications, jointes 
à toutes celles qu'il a données dans la première partie, démon- 
trent de plus en plus la nécessité d'admettre les fonctions ellip- 
tiques dans le calcul intégral au même titre que les arcs de cercle 
et les logarithmes, ce qui exigera des tables suffisamment éten- 
dues des fonctions de la première et de la seconde espèce: L’au- 
teur a déja tracé sommairement le plan d’après lequel ces tables 
pouiraient être construites; il promet aujourd'hui les formules 
propres à simplifier le travail ; et à fournir de nouveaux moyens 
d'exécution. . 
On sent qu'un pareil ouvrage qui n’est, à proprement parler, 
qu’une collection de formules, n’est pas de nature à être analysé: 
ainsi nous nous bornerons à dire que, pour plus de clarté , l’au- 
teur a rangé toutes ses intégrales en seize éases qui forment autant 
de tables particulières où l’on pourra saisir d'un coup-d'œil l’en- 
semble des résultats, et retrouver facilement ceux dont on pourrait 
avoir besoin ; qu'il a souvent varié les solutions en montrant les 
diverses manières dont on peut arriver à la même expression, et 
qu'il y a signalé quelques cas particuliers qui, par leur singula- 
rité et leur difficulté, lui paraissent mériter toute l'attention des 
Séomètres. 
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