PARTIE MATHÉMATIQUE. XXViJ 
monstrations rigoureuses et directes de quelqües formules qui, 
dans le cours de l'ouvrage, n'avaient été établies que par voie 
d'induction. 
_Comète de 1786, par M. BurCKHARPT. 
M. Burckhardt a communiqué de nouveaux calculs de la co- 
mète de 1786. Cette comète n’a pu être observée que deux fois , 
ce qui, comme on sait, ne suffit pas pour déterminer une orbite. 
Pour remplacer la troisième observation, M. Burckhardt fait les 
suppositions les plus probables pour les distances de la comète à 
la terre. Ces diverses hypothèses le conduisent à quatre orbites 
dont les différences sont assez médiocres pour qu'on puisse 
espérer qu’elles serviront un jour à reconnaitre la comète , au 
cas qu'elle revienne. L'auteur de ce Mémoire, qui a une grande 
habitude de ces calculs, regardés généralement comme très-pé- 
nibles, et qu'il a plus que personne l’art d’abréger , cherche à 
tirer tout le parti possible de cette facilité. Il ne veut rien laisser 
perdre et tâche de suppléer à ce qui nous manque. Dans cette 
vue, il a examiné quelle était la plus grande distance qu’on pût 
supposer entre la terre et la comète. Il a trouvé qu'elle ne passait 
pas 0,942. Alors, à la vérité, les élémens éprouveraient des va- 
riations assez notables, mais ce cas extrême, est par-là même 
très-peu vraisemblable. Au reste ; son digne confrère , M. Buache, 
entrant dans ses vues, et le secondant avec un zèle égal, va 
compulser les journaux des navigateurs à cette époque. On y 
trouvera peut-être une troisième observation qui, sans avoir 
besoin d’ètre extrèmement précise, suffirait du moins pour 
resserrer dans des limites beaucoup plus étroites , l'incertitude 
que doivent faire craindre deux observations, séparées seulement 
par un intervalle de deux jours. 
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