PARTIE MATHÉMATIQUE. xxx] 
d’après Ptolémée, n'avaient pour ces constructions que des opé- 
rations graphiques, qu'ils exécutaient avec la règle et le compas, 
à l’aide de l’analemme , et qui ne pouvaient le plus souvent 
donner qu’une précision assez médiocre. 
Montucla dit, en parlant des heures temporaires antiques , 
qu'elles sont courbes et d’une forme assez bizarre ; de sorte 
qu'on ne peut les décrire qu’en déterminant plusieurs points 
de chacune. Il y a quelque chose d’exagéré dans cette assertion. 
La forme de ces lignes est si peu bizarre qu'il est, bien difficile 
de les distinguer de lignes parfaitement droites. La différence 
ne peut devenir sensible qu’à de très-hautes latitudes, pour les- 
quelles jamais les Grecs n’ont pu faire de cadrans des heures 
temporaires. 
Montucla-nous dit encore qu'on:ne sait presque rien de la 
gnomonique des anciens; il parle fort succinctement du traité 
de l'{nalemme de Ptolémée. S'il avait lu cet ouvrage, il y aurait 
vu un traité complet, du moins pour ce qui concerne les six 
cadrans réguliers; c’est-à-dire l’équinoxial, l'horizontal , le 
vertical du midi et celui du nord, enfin l’oriental et l’occidental 
qui sont tracés sur des murs exactement placés dans le plan du 
méridien. : 
Le cadran ayant été trouvé à Délos, il était naturel de sup- 
poser une latitude de 37 à 38°, et c’est en effet par où nous avions 
commencé, malgré l’angle de l’équinoxiale qui ne laisse que quel- 
ques minutes d'incertitude sur la hauteur du pôle de 310. 
Nous avons ensuite essayé de choisir les données parmi les 
ombres les plus longues ; l'erreur qui disparaissait dans une 
partie du cadran , se reproduisait dans une autre. 1] demeura 
constant que , dans toutes les hypothèses , le cadran présentait 
des parties incohérentes , tant qu'on supposait que les deux 
hyperboles sont les arçs solsticiaux. En abandonnant cette idée, 
bien naturelle à la vérité, mais que rien ne démontre absolument, 
