PARTIE MATHÉMATIQUE. XXxXVI] 
les ouvrages des anciens mathématiciens dont Ptolémée a exposé 
et complété la doctrine dans son livre de l'analemme. S'il n'y a 
pas de preuve contraire , j'inclinerais fort pour l'opinion qui 
leur assignerait pour date l’une des premières années de notre 
ère. La question pourrait bien être de nature à n'être jamais 
résolue. Ce qui est certain, ou du moins très-probable, c'est 
que ces cadrans supposent une gnomonique, et par conséquent 
une trigonométrie, à moins qu'on ne dise qu'ils ont été tracés 
empiriquement, à l’aide de l'hémisphère concave de Bérose. 
Ces cadrans sont d’une forme pareille à ceux qu’on trouve dans 
le Commentaire de Commandin, sur l’analemme. La théorie en 
est parfaitement connue; il restait à savoir avec quelle précision 
ils ont été tracés. 
Par-tout le style manque; on voit seulement dans le marbre les 
trous où il était enfoncé ; mais le sommet du style était rarement 
dans l’axe de ces trous, pas même dans les cadrans réguliers, qui 
sont ici au nombre de quatre. Mais la hauteur du style et le lieu 
du pied ne sont pas des données indispensables ; on peut les tirer 
de quelques-unes des dimensions du cadran. L'auteur a eu soin 
de marquer sur ses planches les longueurs d’un assez grand 
nombre de ces lignes , mais le choix qu'il à fait n’est pas toujours 
suffisant. 11 est rarement le plus commode qu'on püt faire pour 
le calculateur; on peut douter quelquefois que les chiffres aient 
été transcrits ou gravés avec l'exactitude nécessaire. 
Malgré ces difficultés, nous nous sommes convaincus que le 
cadran du midi était d’une exactitude remarquable. La hauteur 
du style devait être de dix pouces et demi anglais. Cette valeur 
a été vérifiée directement de six maniéres différentes ; on peut 
dire même par l’ensemble et tous les détails de ce cadran. Les 
heures sont temporaires et ne sont point numérotées. 
Le cadran boréal n’est que le supplément du premier; il est 
sur la même échelle, et il avait le méme style. On n'y voit que 
