xliv HISTOIRE DFE L'ACADÉMIE, 
respondantes est terminé par des tables de correction d’une forme 
nouvelle, suivies de remarques utiles sur l'usage des tables loga- 
rithmiques qu'on voudrait substituer aux tables calculées en 
nombres naturels. À l'occasion du mouvement elliptique de la 
terre , on trouvera la comparaison des différentes hypothèses 
imaginées pour rendre raison des inégalités du soleil, de fôu- 
velles solutions du problème de Képler, un grand nombre de 
formules elliptiques, et toutes celles de M. Gauss, autrement 
démontrées et ramenées à une notation qu’on a tâché de rendre 
plus claire. Toutes ces formules sont éclaircies par des exemples 
numériques, attention qu'on à eu pareillement pour les paral- 
laxes, les éclipses, et pour tout ce qui concerne les planètes et 
les Comètes. À l'article des Tables du soleil, on verra les moyens 
employés pour les dernières tables, les réductions qu'on applique 
aux observations faites au cercle répétiteur, la manière d'observer 
un équnoxe et un solstice, avec des tables pour faciliter toutes 
ces opérations. La théorie des éclipses est exposée de plusieurs 
manieres en partie nouvelles, qui ont encore l'avantage d’être 
plus faciles et plus générales; l'application en a été faite à l'éclipse 
de 1764, dont elle a servi à déterminer les courbes d'entrée et 
de sortie. 
Au chapitre des Planètes, on montre comment, par les moyens 
les plus simples, on obtient la première approximation d’une 
orbite tout-à-fait inconnue, et comment on peut ensuite perfec- 
üonner cette première ébauche. Les passages de Mercure et de 
Vénus sont traités d’une manière tout-à-fait nouvelle, qui mêne 
par une voie plus directe et plus sûre à la connaissance des pa- 
rallaxes. À l’article de la Rotation, on a réuni jusqu'à sept solu- 
üons diverses de ce probléme, et pour exemple on a pris onze 
observations d’une même tache du soleil. La théorie de l'anneau 
de Saturne, qui termine ce chapitre , offre les. moyens les plus 
exacts et les plus simples, soit pour prédire les phénomènes, 
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