xlv] HISTOIRE DE L'ACADÉMIE, 
rons ailleurs avec plus d’exactitude , et nous y joindrons des 
formules nouvelles encore plus expéditives, et qui font connaître 
en outre la lettre dominicale, le nombre d'or et l'épacte de l’an- 
née. ’oyez la Connaissance des temps de 1817, p. 307. 
Exercices de Calcul intégral. Quatrième partie , par M le chevalier 
LEGENDRE. 
Cette nouvelle partie est divisée en deux sections : dans la 
premiere , M. Legendre a complété la Théorie qu'il avait exposée 
dans la seconde partie de ses exercices; il s’est attaché sur-tout 
à développer, avec toute l'étendue nécessaire, les propriétés d'une 
fonction qui est le lien mutuel d’une multitude de transcen- 
dantes, et la source de laquelle découlent toutes les formules qui 
concernent la comparaison de ces transcendantes, Teuf réduction 
et leur évaluation. L'auteur a déja pu se convaincre qu'il ne 
s'était point abusé quand il espérait que cette théorie, consi- 
dérée sous un nouveau point de vue ;' et augmentée d'un grand 
nombre de formules nouvelles , pourrait fixer l'attention des Géo- 
mètres, et qu'ils y verraient une nouvelle branche d’analyse, 
amenée à-peu-près au point de perfection dont elle est sus- 
ceptible. 
Pour étendre davantage les applications de cette théorie, il a 
‘inséré à la suite de la première section, une table plus étendue 
que celle qui terminait la seconde partie. La précision des nou- 
veaux logarithmes est poussée jusqu’à la douzième décimale, afin 
que le chiffre du dernier ordre ne soit jamais en erreur que 
d’une seule unité ou deux au plus. Ce travail a donné l’occasion 
de rectifier et de porter à une étendue à-peu-près double, la 
table qu’'Euler avait donnée dans son Calcul différentiel, pour 
les sommes des puissances réciproques des nombres naturels. 
On trouvera dans la seconde section différentes recherches qui 
font suite à la troisième partie. On y verra la démonstration 
