PARTLE MATHÉMATIQUE. xlvi} 
d'un grand nombre de formules, ou tout-à-fait nouvelles, ou 
d’une découverte récente. Parmi ces dernières se trouvent plu- 
sieurs intégrales définies, données par M. Bidonc, dans les Mé- 
moires dé Turin. L'auteur y a fait entrer aussi quelques vues 
nouvelles sur la sommation de différentes suites et sur les for: 
mules qui servent à trouver la somme d’une suite dont le terme 
général est donné. à 
On sent qu'il est impossible que nous nous étendions davan- 
tage sur un ouvrage de pure analyse el presque entièrement 
composé de formules Voyez d’ailleurs ce que nous avons dit 
des premières parties dans les notices des années précédentes ; 
mais nous saisirons cette occasion pour rectifier un passage de 
celle de 1810. 
En rendant compte (1810. p. VIN) du second Mémoire sur 
les transcendantes elliptiques, nous avons désigné par le mot 
Loxodromique une espèce de spirale qu'y considérait M. Legendre, 
et dont l’une des propriétés est d'être le plus court chemin entre 
deux points situés sous deux méridiens et deux parallèles diffé- 
rens. Cette acception du mot loxodromique n’est pas celle des 
navigateurs et des géomètres; mais elle nous avait paru plus con- 
forme à l’étymologie du mot qui indique un® route oblique ; il 
n’y a de route droite ou orthogonale que celle qui se ferait dans 
le sens d’un méridien ou d’un parallèle. Dans le premier cas, 
on couperait à angles droits tous les parallèles, et dans le second 
tous les méridiens. Toute autre route traverserait les uns et les 
autres sous des angles presque toujours obliques. La spirale, 
considérée par M. Legendre, avait été analysée déja par M. Du- 
séjour, qui avait donné la formule de l'angle variable, et re- 
marqué de plus que cette courbe traversait l'équateur en des 
points différens à chaque demi-révolution qu'elle fait autour du 
sphéroïde; c’est d’après cette propriété singulière, autant que 
par la variation continuelle de l'angle, qu’elle nous avait paru 
