lij HISTOIRE DE L'ACADÉMIF, 
Mémoire de M. Jacques BINET, qui traite de l'Expression ana- 
lyrique de l'élasticité et de la roideur des courbes à double 
courbure. M. Prony, rapporteur. ? 
Après une introduction purement géométrique, contenant des 
formules en partie nouvelles , relatives aux polygones dont les 
côtés ne sont pas dans le même plan, et aux courbes à double 
courbure, l’auteur passant aux problèmes d'équilibre qui consti- 
tuent l’objet spécial de son travail, fait successivement entrer en 
considération l’action des forces sur un polygone de l'espèce de 
ceux dont nous venons de parler, et sur une courbe à double 
courbure , établissant sur l’un et l’autre systèmes une théorie 
applicable, soit au cas de la roïdeur , soit à celui de l’élasticité. 
La nature de ces recherches nous met dans l'impossibilité 
d’analyser le Mémoire entier ; nous serons même obligés d’abréger 
les observations des commissaires. Nous dirons seulement avec 
eux que M. Binet a le mérite d’avoir fait entrer explicitement et 
complètement dans soh analyse tous les élémens de la question 
qu'il a traitée. Nous disons explicitement , pour distinguer la 
marche qu'il a suivie, de celle que prescrit la belle méthode des 
indéterminées de Lagrange. M. Binet combine dès l’abord , avec 
les forces extérieures, celles qu’il appelle #rternes, lesquelles re- 
présentent les effets des trois élasticités d’une courbe élastique, 
ou les différens efforts qui tendent à changer la forme d’une 
courbe roide. De cette manière, on sait d'avance et on ne perd 
jamais de vue la signification des signes qui représentent chaque 
quantité. La fonction qui remplit cette quantité dans le système 
est toujours connue sans équivoque. 
Cependant, par cette manière de procéder, il faut qu'on se 
rende compte préliminairement de tous les phénomènes aux- 
quels le jeu combiné des forces et des résistances peut donner 
