PARTIE MATHÉMATIQUE. lij 
lieu, ce. qui n’est pas toujours facile; au lieu que la méthode 
des indéterminées, qui n’exige que la connaissance des condi- 
tions auxquelles la composition du système est assujétie, est ce 
qu’on pourrait appeler un instrument général et d’un usage tou- 
jours sûr qui conduit l'analyste, par le simple mécanisme du 
calcul, à la découverte de ces quantités représentatives des dif- 
férens effets supportés par le système... . Mais si la méthode de 
Lagrange dispense, à l'égard de ces indéterminées, d’un travail 
d'esprit préliminaire, d’une autre part elle exige des considéra- 
tions souvent délicates pour leur interprétation, lorsqu'on a les 
équations qui les renferment. D’après cette circonstance, il peut 
arriver par-fois que l'interprétation dont nous parlons soit né- 
-gligée ou omise, ce qui rend les solutions incomplètes. Le pro- 
blême de l’équilibre de la courbe, soit rigide, soit élastique ,.en 
fournit un exemple. :... Lagrange arrive à trois équations abso- 
lument identiques à celles de M. Binet; ces équations renferment 
trois indéterminées qui doivent se rapporter à l’extensibilité, la 
flexibilité et la torsion. Mais cette interprétation ne se trouve 
pas dans la nécanique analytique, et elle a dù en général échap- 
per à ceux qui ont lu cet ouvrage. Le‘rapporteur pense même 
que Lagrange ne s’est pas occupé du rôle que jouent dans ce Sys-. 
tême ces trois indéterminées , considérées sous le point de vue 
de la mécanique; car il n’a pas dit que les deux dernières four- 
niraient des forces infinies, l’une du premier, l’autre du second 
ordre; circonstance qui aurait dü lui paraître singulière, si elle 
ne lui eût échappé. M. Binet déduit très-simplement ces valeurs 
de son analyse, et résout très-clairement l'espèce de paradoxe 
qu’elles présentent; en sorte qu'il ne laisse rien à desirer sur la 
valeur, la signification et les fonctions de ces quantités. Si on 
ajoute à ces considérations celle de l’indétermination remar- 
quable des forces internes, qu’il a le premier, d’après ce que 
