PARTIE MATHÉMATIQUE. x}: 
nombre d'observations, on peut juger combien le résultat défi- 
nitif approche de la vérité. 
Dans les quadratures , la méthode de calcul est la même, à la- 
réserve qu'on a dù restreindre à un plus petit intervalle la loi de 
variation proportionnelle au quarré du temps, par la raison qu’à 
partir du minimum , l'accroissement est plus rapide que n’est la 
diminution à partir du maximum. 
Dans toutes ces comparaisons , l'influence des déclinaisons des 
astres sur les marées et sur la loi de leur variation dans les syzygies 
et les quadratures, se montre avec évidence. Ce point est un de 
ceux que les anciens ont moins bien connus. Pline en parle; 
mais il paraît confondre la déclinaison et la distance à la terre, et 
croire que celle-ci est moindre quand la déclinaison est australe : 
ce que Pline confond , parce qu’il n'avait aucune théorie, ni 
physique ni mathématique, M. Isaplace le distingue soigneuse- 
ment. Après avoir déterminé l'effet des déclinaisons par les marées 
dans lesquelles il devait être le plus sensible , il cherche l'effet 
des distances par dix-huit marées équinoxiales vers le périgée ou 
l'apogée de la lune. « C’est ainsi qu’en combinant les observations 
« de manière à faire ressortir chaque élément que l’on veut con- 
« maître, on parvient à déméler les lois des phénomènes, con- 
« fondues dans les recueils d'observations. » Cette règle, connue 
des astronomes, qui l'ont toujours suivie autant qu'ils l'ont pu, 
facilitée de nos jours par l'analyse, est devenue un des plus puis- 
sans moyens de l'astronomie moderne. 
« Il résulte de cet examen queles hauteurs actuelles des marées, 
« dans le port de Brest, surpassent d’un quarante - cinquième 
« environ les hauteurs déterminées par les observations anciennes 
« Une partie de cette différence peut veuir de la distance des 
« points où ces observations ont été faites ; une autre partie 
« peut être attribuée aux erreurs des observations : mais ces. 
« deux causes ne me paraissent pas suffisantes pour produire: 
