PARTIE MATHÉMATIQUE. Ixv 
dans cette explication , c’est que la même cause peut accroître le 
rapport qui existe entre les actions de la lune et du soleil sur la 
mer. Cette particularité pourrait bien ne paraître que paradoxale, 
si elle n'était appuyée sur un calcul rigoureux. Pour la recon- 
naître et l’établir plus sûrement par les observations, M«Laplace 
a imaginé une méthode dont nous ne pouvons donner qu'une 
idée générale ; car, pour la bien comprendre , il faudrait avoir 
sous les yeux les formules et les calculs de l’auteur. 
La formule qui exprime l’action du soleil est composée de 
deux termes. À l’équinoxe, la marée est la somme de ces deux 
termes ; aux solstices, elle en est la différence. Les observations 
faites en ces deux points feront connaître le rapport des deux 
termes, et l'accroissement que produit la différence de leurs 
mouvemens. Cet accroissement est presque insensible pour le 
soleil, mais il est très-sensible pour la lune, dont le mouvement 
est treize fois plus rapide, et dont l’action sur la mer est trois fois 
plus grande. 
En employant cette méthode dans sa Métanique céleste, l'auteur 
avait trouvé -que-cet accroissement était d’un dixième au moins, 
et'il remarquait qu’un élément aussi délicat, et un résultat aussi 
singulier , avaient besoin d'être déterminés par un plus grand 
nombre de comparaisons. Par les nouvelles observations ; eM- 
ployées en nombre double, l'accroissement se trouve au-dessus 
d’un huitième. Une autre méthode , fondée sur la comparaison 
des marées vers l'apogée et le périgée de la lune, conduit encore 
à un résultat tout semblable ; en sorte que M. Laplace ne craint 
pas d'assurer que l'accroissement de l'action des astres sur les 
“marées dans le port de Brest, ne peut plus laisser aucun doute ; 
mais la remarque est si importante, qu'il a cru devoir la fortifier 
par tous les moyens possibles. En attendant qu'une longue suite 
d'observations puisse constater encore mieux le fait , et donner la 
véritable mesure de l'accroissement, le seul moyen de devancer 
1813, 1814,1815. Histoire. I 
