Ixv) HISTOIRE DE L'ACADÉMIE, 
les temps était d'appliquer à ce problème les formules générales 
de probabilité. D’aprés les calculs ci-dessus, l’accroissement serait 
égal à treize cent trente-cinq fois la dix-millième partie de l’action 
de la lune sur l'Océan. Ces formules montrent qu'il y a vingt-un 
mille quatre cents à parier çontre un que les circonstances locales 
accroissent, dans le port de Brest, le rapport de l’action de la 
lune à celle du soleil; mais il n’y a que quatorze à parier contre 
un que la valeur trouvée n’est pas en erreur de sa moitié. Ainsi, 
en concluant , avec l’auteur, que l'accroissement est certain, on 
est aussi forcé de conclure avec lui qu'il faut attendre de nou- 
velles observations pour l'obtenir, avec une grande probabilité 
de ne se tromper que de quantités très-petites. 
C’est le rapport des actions de la lune et du soleil sur la mer 
qui donne les coëfficiens de la nutation terrestre, de l'inégalité 
de la précession des équinoxes et de léquation lunaire des 
mouvemens du soleil; mais on sent qu'il faut, avant tout, dé- 
gager ce rapport des effets des circonstances locales. Newton et 
Daniel Bernôuilli n’ont pu tenir compte de cette correction, 
qu'ils ne soupconnaient pas. En y ayant égard, M. Laplace à 
trouvé que la masse de la lune est égale à  de-celle de la terre, 
d'où résultent 9.65 pour le coéfficient ‘de la nutation. C'est 
précisément celui que trouvait Mayer par sa théorie, à laquelle 
il‘ajoutait que les observations n'étaient nullement contraires. 
On ne trouve que 9".6 par les observations de Maskelyne; mais 
un vingtième de seconde est une quantité dont il est impossible 
de répondre jamais dans les observations, et très-souvent dans 
les calculs. Par ses formules de probabilité, M. Laplace trouve 
qu'il y a vingt-un mille quatre cents à parier contre un que la 
uutation n'est ni au-dessous de 9.31 ni au-dessus de 9.94 ; 
jamais les astronomes ne l'ont supposée au-dessous de 90, 
jamais ils ne l'ont portée à 10/. I] s’ensuit encore que l'inégalité 
de précession en longitude est de 18.04, et le coéfficient de 
