PARTIE MATHÉMATIQUE. Ixix 
dont il ne serait pas possilfle de retrancher un seul mot, et pour. 
lequel nous sommes obligés de renvoyer à la connaissance des 
temps de 1818, qui sera publiée avant cette notice. On y trouvera 
un grand nombre de formules utiles et curieuses, dont il nous 
_est impossible d'enrichir notre extrait. Dans le Mémoire sur le 
flux et le reflux, on vient de voir une application de la méthode: 
le nouveau Mémoire en présente deux autres; Fune relative aux 
valeurs des masses de Jupiter, de Saturne, et d'Uranus; l'autre 
se rapporte à la loi de variation de la pesanteur. Par un travail 
immense sur les mouvemens de Jupiter et de Saturne, M. Bouvard 
a trouvé la masse de Saturne égale à la trois mille cinq cent 
douzième partie de celle du'soleil : cette masse est la somme des 
masses de Saturne, de ses satellites, et de son anneau. D’après 
les formules de probabilité, M. Laplace a calculé qu'il y a onze 
mille à parier contre un que l'erreur de ce résultat n’est pas un 
centième de sa valeur ;. ou bien qu'après un siècle de nouvelles 
observations, ajoutées aux précédentes et discutées de la même 
manière , le nouveau résultat ne différera pas d’un centième de 
celui de M. Bouvard. Il trouve de même qu'il ÿ a plusieurs mil- 
liards à parier contre un que ce résultat m'est pas en erreur 
d’un cinquantième. Newton avait trouvé cette masse égale à la 
trois mille. douzième partie de celle du soleil; ce qui surpasse 
d’un sixième le résultat de M. Bouvard. 11 y a des millions de 
milliards à parier contre un que le nombre de Newton est en 
erreur ; et l’on n’en sera pas surpris , ajoute M. Laplace, si l’on 
considère l'extrême difficulté qu’on éprouve à observer les élon- 
gations des satellites de Saturne, qui ont servi de base au calcul 
de Newton. Les satellites. de Jupiter offrent des difficultés beau- 
coup moins grandes , et l’on voit en effet que, pour la masse 
de cette planète, Newton est arrivé bien plus près, puisque la 
masse qu'il lui assigne est un mille soixante-septième. M. Bouvard 
la trouvée d’un mille soixante-onzième , par des observations 
