xCi} “HISTOIRE DE L'ACADÉMIE, | 
202, En faisant abstraction des inégalités périodiques, ces trois 
plans ont constamment une intersection commune, de ma- 
nière que les nœuds de l'équateur lunaire coincident toujours 
avec les nœuds moyens de l'orbite lunaire. Ces belles découvertes 
furent publiées, pour la première fois, par Cassini dans son 
Histoire de l'astronomie , réimprimée depuis dans le tome VIII 
des Mémoires de l’Académie. Les observations n'ont point paru : 
Mayer en entreprit de nouvelles et les discuta avec soin; elles 
confirmerent les déterminations de Cassini, à l'exception de l'in- 
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clinaison qu'il .réduisit de 20 + à 1° 29". Lalande porta depuis 
cette inclinaison à 1° 43. 
Lagrange prouva que le phénomène de l'égalité des mou- 
vemens moyens de révolution et de rotation de la lune, celui 
de la coïncidence des nœuds de l'équateur et de l’orbe lunaire 
et celui de la constance de leur inclinaison mutuelle sont liés 
entre eux par la théorie de la pesanteur. La partie analytique 
du problème «st: complète, la difficulté propre à ce genre 
d'observations fait que la partie astronomique laisse encore 
et l#issera peut être toujours quelque chose à desirer. Les 
instrumens dont se servait My étaient fort imparfaits, et 
c'est une chose étonnante qu'avec de pareils moyens il ait pu 
faire un travail si recommandable. Lalande avait des instru- 
mens beaucoup meilleurs , mais il n’a fait que le nombre d’ob- 
servations strictement nécessaire, et il ne les a calculées que 
par une méthode indirecte, qui n’est pas d’une précision suf- 
fisante. La méthode de Mayer, quoique beaucoup meilleure, 
n'était encore qu'approximative, quoiqu'il fût aisé de ne rien 
négliger comme nous l’avôns démontré, il y a plus de vingt-cinq 
ans, dans un Mémoire annoncé par Lalande, dans la troisième 
édition de son astronomie. M. Bouvard fit, de son côté, la même 
remarque, lorsque toutes ces raisons l’eurent engagé à entre- 
prendre, avec M. Arago, une nouvelle suite d'observations qui 
