civ HISTOIRE DE L' ACADÉMIE, 
A cette utile exposition l’on en voit succéder une d'un grand 
intérét, celle des mouvemens, soit elliptiques, soit paraboliques, 
ou hyperboliques, des planètes : cette partie de l'ouvrage est dis- 
posée de manière à en faire une introduction élémentaire à l’astro- 
nomie physique. ÿ 
Le mouvement d'un mobile pesant sur un polygone sert d'in- 
troduction à l'exposition des propriétés générales du mouvement 
d’un mobile sur une courbe quelconque, fixe et continue; d’où 
se déduit la théorie du pendule simple, et les principales vérités 
physiques dont cet instrument a procuré la découverte ou la 
confirmation. 
La cycloïde et ses propriétés, les découvertes d'Huyghens et les 
belles recherches d'Euler sur les courbes tautochrones, passent 
ensuite en revue, et l’auteur y joint des considérations sur le 
tautochronisme dans les courbes à double courbure. 
Le célèbre problème de la brachystochrone, résolu d'abord 
d’une manière élémentaire, et puis envisagé sous le point de 
vue le plus général, conduit à l’une des plus belles méthodes que 
possèdent les géomètres, la méthode des variations. 
Cette section est terminée par la théorie du mouvement d'un 
point matériel sur une surface donnée : l’auteur vérifie le prin- 
cipe de la moindre action dans cette espèce de mouvement, 
détermine la pression normale de la surface, et applique cette 
théorie au problème curieux du pendule à oscéllations coniques, 
c’est-à-dire qui oscille en tournant autour dé la verticale, menée 
par le point de suspension. 
La troisième section contient la théorie générale du mouve- 
ment, soit d’un système de points matériels, soit d’un corps solide 
continu, en ayant égard à leur étendue et à leur forme supposée 
invariable. Elle commence par la démonstration du principe gé- 
néral du mouvement, que l’auteur applique d’abord à plusieurs 
questions précédemment résolues, et notamment à la machine 
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