186 THÉORÈME GÉNÉRAL 
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4 (8n +7), on pourra toujours, (voyez le théorème 1®), 
résoudre en nombres entiers l'équation 
(2) A — (ze) =at LE NS à 
pourvu que l'on ait k< Gs), ou, s<V/44. Si de plus 
s est supérieur à 
(342) —1, 
on aura réciproquement * 
3k<s +25+3. 
D'ailleurs, en vertu du théorème précédent, on tire de 
l'équation (2) 
THY+2< V/(84—5s ) 
Donc a fortiori 
: 2 PL 
(3) æ+y+2z< V4€ +25 +5—75 < 5 +2: 
. De plus, Æ étant un nombre pair, il suit évidemment 
de l'équation (2) que les huit nombres entiers compris 
dans la formule 
I 
SEX ==) ep 
à raison des doubles signes, sont également pairs; ou ce 
qui revient au même que les huit nombres compris dans 
la formule 
