192 THÉORÊME GÉNÉRAL 
Si l'on suppose en second lieu s— 11, on trouvera 
GES =S= RE FT Er, 
L—I,Y—=I, 2—=T; 
et par suite les équations (4) donneront 
12 4-0 V0 — 0). 
On a en effet 
D HOE- O ED TE 
2 HI 3 EE 3 — 07. 
THÉORÈME Y. 
k étant un nombre entier quelconque, il existe toujours 
entre les limites 
V(34—2)— 
au moins un nombre entier de 
notnbre impair. 
Démonstration. En effet, la différence entre les limites 
VA(3k—92)—1, LV'44, 
1+VA4k—LV(34—2), 
savoir, 
qui est égale à 2, 1° lorsqu'on fait #—1, 2° lorsqu'on fait 
R : 2 
k—9, n'a qu'un seul maximum, 1 + V = correspondant 
5 8 eZ 7 ; 
à k— ;: Cette différence est donc supérieure à 2, lorsqu'on 
suppose k> 9; 
