SUR LES NOMBRES POLYGONES. 211 
est décomposable en 7» + 2 nombres polygones de l’ordre 
m + 2. La même proposition étant applicable aux nombres 
entiers compris entre les limites 
B C 
LÉO EE av 
de sera encore à fortiori, en vertu de la condition (2), aux 
nombres entiers compris entre les limites 
Gtéy Con af 
et comme C 4 peut être aussi décomposé de la même manière, 
il en résulte que le théorème 9 est déja démontré pour le 
cas ou plusieurs nombres impairs se trouvent compris entre 
les limites 
W(SA—2)—1, V4. Fr). 
Supposons en second lieu qu'un seul nombre impair se 
trouve compris entre les limites dont il est ici: question. Il n'y 
en aura qu'un seul à plus forte raison entre les deux suivantes 
(Sr a) er AGE): ; 
et, par suite du théorême 7, on Pourra toujours résoudre 
simultanément en nombres entiers ou les équations 
(3) RÉISCEUEY EW, 
SE AÉ RU HV HP, 
ou bien les deux suivantes 
K+i=r + + + 
S—I1—É+ U +9 +(w. 
@) | 
| 27. 
