38 DE LA RÉFRACTION 
’ TX u . , 
égales — et 7, eni Sorté que si on les désigne par s et £ on 
aura x—52, y—t2, et des fonctions de s et de # pour expri- 
mer dans chaque milieu la vitesse de la lumiere. Je repré- 
senterai en conséquence cette vitesse par © (5,4) dans le 
milieu où entre le rayon, et par 4 (s,) dans celui dont il 
sort. Ce sont ces quantités s et { que je prendrai pour va- 
riables indépendantes. Je passe maintenant à l'énoncé et à 
la démonstration du théorème qui est l'objet de ce Mémoire. 
Si dans le milieu où entre le rayon, et par le point où il 
rencontre la surface réfringente, on conçoit une infinité de 
lignes dont les unés représentent des rayons réfractés , et les 
autres les prolongemens des rayons incidens correspondans ; 
qu'on prenne sur ces lignes, à partir de leur intersection mu- 
tuelle, des distances qui soient en raison inverse des vitesses 
de la lumiere suivant leurs directions, savoir, pour les pre- 
mières en raison inverse des vitesses qui ont lieu après la 
réfraction, et pour les secondes de celi®s qui ont lieu aupa- 
ravant: si par les points ainsi déterminés on conçoit ensuite 
deux surfaces dont lune passe par tous ceux qui se trouvent 
sur les rayons réfractés, et l'autre par tous ceux qui se troùû- 
vent sur les He eA a des rayons incidens ; qu ‘enfin on 
mène deux plans dont l’un soit tangent à la première surface 
au point où elle rencontre un rayon réfracté, et l’autre le soit 
à la seconde au point où elle rencontre le prolongement du 
rayon incident correspondant; je dis que la commune inter- 
section de ces plans tangens sera dans le plan qui sépare 
les deux milieux. 
Pour démontrer ce eonethe il faut exprimer la condition 
donnée par le principe de la moindre action en quantités 
