PARTIE MATHEMATIQUE. Xvij 



nous allons indiquer l'objet. Le premier pre'sente les consé- 

 quences relatives à l'action totale d'un courant électrique 

 fermé f ou d'un système de tels circuits, sur un seul élément 

 du fil conducteur. 



1° La résultante de toutes les actions exercées par les 

 courants qui forment le système , est perpendiculaire à 

 l'élément. 



2P Si l'on suppose le milieu de l'élément toujours situé 

 en un point donné de position à l'égard du système , que l'on 

 place cet élément suivant diverses directions dans un plan 

 qui passe par ce point et qui est également donné de posi- 

 tion, et que l'on décompose la résultante de toutes les actions 

 en une force située dans ce plan et une force qui lui soit per- 

 pendiculaire ; la première composante sera constante, quelle 

 que soit la direction de l'élément sur le plan. 



En considérant l'action magnétique du globe terrestre 

 comme due à un système de circuits électriques , l'auteur cite 

 une observation dont le résultat est conforme à la proposi- 

 tion que l'on vient d'énoncer. 



3° Cette première composante est exprimée par le pro- 

 duit d'un coefficient constant et de la somme des aires for- 

 mées sur le même plan par les projections des secteurs 

 infiniment petits, qui ont pour sommet le point où est situé 

 l'élément, et pour base leà petits arcs des courants du sys- 

 tème , divisés respectivement par les cubes des distances de 

 ce sommet à chacun de ces arcs. 



4° Pour un point donné de position à l'égard du système, 

 il y a un plan unique pour lequel la somme dont nous ve- 

 nons de parler est la plus grande possible. 



5° Si on élève au point donné une perpendiculaire au plan 

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