PARTIE MATHEMATIQUE. XIX 



coefficient dont nous avons parle' plus haut, et de la racine 

 carrée de la somme des carres des trois quantités. 



M. Ampère calcule ensuite, dans un cas particulier, les 

 intégrales qui donnent les valeurs des trois quantités analy- 

 tiques dont on vient de parler; ce cas est celui oii le système 

 se réduit à un courant circulaire fermé , et ces intégrales 

 prennent des valeurs simples quand on suppose très -petit 

 le diamètre du cercle décrit par le courant. Il ajoute que les 

 résultats obtenus dans les paragraphes précédents sont indé- 

 pendants de l'exposant de la puissance de la distance des 

 deux éléments de courants électriques à laquelle on suppose 

 que leur action mutuelle est réciproquement proportionnelle 

 quand on fait varier cette distance sans changer les direc- 

 tions des éléments ; et que ceux qui vont suivre n'ont lieu , 

 au contraire, que quand la même action est en raison in- 

 verse du carré de la distance : nous ferons deux remarques 

 à ce sujet. La première est que : la formule donnée par l'au- 

 teur suppose que la fonction de la distance , qui , toutes choses 

 d'ailleurs égales, mesure l'action mutuelle de deux éléments, 

 est une puissance de la distance. En admettant cette forme 

 delà fonction, l'exposant est déterminé par les observations. 

 Notre seconde remarque consiste en ce que l'action d'un cou- 

 rant prolongé à l'infini dans les deux sens ne peut être assi- 

 milée à celle d'un circuit entier, que si l'effet élémentaire 

 devient infiniment petit, lorsque la distance croît sans limite. 

 Ceux des résultats précédents qui se rapportent aux courants 

 infiniment prolongés dans les deux sens, n'auraient pas lieu 

 sii'rêxpï)sant; de; la puissance' n'était pas négatif. Les consé- 

 quences que nous allons maintenant ind4quer avaient été 



