PARTIE MATHEMATIQUE. XXJ 



diculaire à cette droite et à l'élément, ^e qui suffit pour en 

 déterminer la direction. 



3° Si l'on calcule dans ce cas la valeur de l'action maxi- 

 mum, on Vrouve qu'elle est réciproquement proportionnelle 

 au carré de la longueur de cette droite; d'où il suit que quand 

 l'élément lui est perpendiculaire, la force que le système dont 

 il s'agit exerce sur lui, est en raison inverse du carré de la 

 distance. 



Dans toute autre direction de l'élément, la même force est 

 en outre , d'après ce qu'on a vu dans le premier paragraphe, 

 proportionnelle au sinus de l'angle que forme cette direction 

 avec la même droite menée de l'élément à l'extrémité du 

 système. 



4° Si l'arc du système est une ligne finie, l'action cher- 

 chée est la résultante des deux forces qui seraient produites 

 par deux systèmes prolongés à l'infini dans un seul sens, les 

 courants ayant des directions opposées, et chacun d'eux ayant 

 son extrémité à une des extrémités du système fini. Il suffira 

 donc, pour avoir la direction et la grandeur de cette force, de 

 déterminer les deux composantes d'après ce que nous venons 

 de dire, et d'en conclure la direction et la grandeur de leur 

 résultante. 



M. Ampère examine ensuite la réaction d'un élément de 

 courant électrique sur un système de ce genre, qu'il suppose 

 d'abord infiniment prolongé dans un sens, afin de n'avoir à 

 en considérer qu'une extrémité. Il cherche la valeur du mo- 

 ment de rotation que cette réaction imprime au système au- 

 tour d'une droite quelconque passant par son extrémité, et 

 conclut aisément de cette valeur celle de la somme des mo- 

 ments de tous les éléments d'un courant électrique d'une 



