XXViij HISTOIRE DE x/a C A D É M 1 E , 



mécanique ; les résultats de ses recherches intéresseront les 

 géomètres. 



Lorsqu'on a déprimé ou soulevé une petite portion de la 

 superficie d'un liquide pesant, et que la cause qui avait changé 

 l'état naturel de cette surface cesse d'être présente, il se forme 

 des ondes qui se propagent jusqu'aux extrémités de la masse 

 fluide. Il s'agit d'exprimer par le calcul les lois générales de 

 cette propagation. Il est facile de former les équations dif- 

 férentielles de ce mouvement en conservant les conditions 

 que les géomètres ont admises. Il reste à intégrer ces équa- 

 tions sous une forme propre à représenter distinctement le 

 phénomène. 



On obtient cette intégrale au moyen des théorèmes qui ont 

 été donnés dans les Mémoires analytiques sur la chaleur; 

 car la même méthode s'applique à des questions physiques 

 très - variées que l'on n'était pas encore parvenu à résoudre. 

 Pour connaître les lois générales du mouvement des ondes 

 produites par l'émersion d'un très -petit corps, i! est indis- 

 pensable de conserver dans la solution une fonction qui ex- 

 prime la forme entièrement arbitraire du solide plongé. C'est 

 ce qui a lieu aussi dans une question analogue, celle des 

 mouvements vibratoires d'une table élastique de dimensions 

 indéfinies; la solution qu'on a donnée de cette question n'est 

 générale que parce qu'on y a conservé une fonction entiè- 

 rement arbitraire relative à la forme initiale de la surface. 

 , L'analyse par laquelle M. Cauchy exprime le mouvement des 

 ondes satisfait à cette condition ; elle convient à une forme 

 quelconque du corps immergé; c'est le caractère principal 

 de$ recherches qu'il vient de publier. Il en déduit une con- 

 séquence conforme à celle que nous avions fait remarquer 



