PARTIE MATHEMATIQUE. XXXV 



On suppose qu'une surface plane et horizontale, de figure 

 carrée, est portée sur quatre appuis verticaux, placés aux 

 sommets des angles; chacun des appuis peut supporter un 

 poids moindre que l'unité, mais il romprait aussitôt s'il était 

 chargé d'un poids plus grand que cette unité. On marque 

 un point quelconque sur la table horizontale, et l'on demande 

 quel est le plus grand poids que l'on puisse placer en ce point 

 donné sans qu'aucun des appuis soit rompu. Ce plus grand 

 poids, c'est-à-dire la force de la table en ce lieu, dépend 

 évidemment de la position du point. Concevons qu'on y 

 élève une ordonnée verticale pour représenter le plus grand 

 poids qui répond à ce lieu, et qu'ayant fait cette construc- 

 tion pour chaque point de la table horizontale, on trace la 

 surface courbe qui passe par toutes les extrémités supérieures 

 des ordonnées. 



Il sagit de déterminer la nature et les dimensions de cette 

 surfiace. Or la solution déduite du calcul prouve que la sur- 

 face qni serait ainsi tracée n'est point assujettie à une loi 

 continue; elle est formée de plusieurs surfaces hyperboli- 

 ques, différemment situées : la question est résolue par la 

 construction suivante. 



On divise le carré en huit parties égales, au moyen des 

 deux diagonales et de deux droites transversales, dont cha- 

 cune joint le milieu d'un côté au milieu du côté opposé. Cha- 

 cune de ces huit parties est un triangle rectangle que l'on 

 divise en deux segments, dont l'un a trois fois plus de sur- 

 face que l'autre. Cette division s'opère en menant une ligne 

 droite de l'angle droit du triangle à l'un des angles du carré. 

 On prend pour base de chacun de ces segments, celui de 

 ses trois côtés qui est parallèle à un côté du carré. Pour 



