PARTIE M ATHEBIATIQUE. XXXvij 



problèmes, et la forme générale du calcul. D'autres concer- 

 nent des questions très - difficiles et très -étendues, dont la 

 solution était nécessaire aux progrès des théories analytiques. 

 L'une se rapporte à l'usage des équations de condition si im- 

 portant pour la formation des tables astronomiques. Il s'agit 

 de trouver les valeurs des inconnues telles que la plus grande 

 erreur, abstraction faite du signe, soit la moindre possible; 

 ou telles que l'erreur moyenne , c'est-à-dire la somme des 

 erreurs, abstraction faite du signe divisée par leur nombre 

 soit la moindre possible. 



Une seconde application se rapporte à l'analyse générale; 

 elle a pour objet de former les termes successifs de la va- 

 leur de chacune des inconnues qui entrent dans des équa- 

 tions littérales données. L'auteur considère la résolution des 

 équations littérales à plusieurs inconnues comme dépen- 

 dante de la recherche simultanée de toutes les racines ; soit 

 que le nombre de leurs termes soit fini , ce que l'opération 

 indique ; soit qu'on développe ces racines en séries infinies. 



Dans l'une et l'autre question que l'on vient de citer , les 

 cas où il ne se trouve qu'une seule inconnue sont déjà ré- 

 solus ; et ils ont pu l'être sans le calcul des conditions d'iné- 

 galité : mais cette recherche prend un caractère très-différent 

 lorsqu'on veut l'étendre à un nombre quelconque d'incon- 

 nues. La solution dépend alors d'une théorie particulière , 

 dont les principes se retrouvent dans les questions les plus 

 difficiles et les plus variées. C'est cette théorie qne l'auteur 

 s'est proposé de former. 



Nous rappelerons dans la suite de ces analyses l'applica- 

 tion relative aux équations littérales à plusieurs inconnues. 

 Nous ne pouvons ici que faire connaître succinctement le 



