PARTIE MATHEMATIQUE. V)j 



qui s'écoule depuis la syzygie jusqu'à la plus haute marée, 

 ou depuis la quadrature jusqu'au minimum des marées ; cet 

 intervalle est, dans le port de Brest , d'un jour et demi à très- 

 peu près. Nous indiquerons à ce sujet une des conséquences 

 remarquables des nouvelles recherches de M. de La Place : 

 elle consiste en ce que les termes divisés par la quatrième 

 puissance de la distance de la lune à la terre produisent un 

 flux partiel que des observations très - nombreuses ont en 

 effet rendu sensible. Il en résulte une différence entre les 

 marées des nouvelles lunes et celles des pleines lunes , ce qui 

 n'aurait point lieu en vertu des seuls termes dépendants du 

 cube de la distance. On voit ici une application de ce prin- 

 cipe qu'on ne peut trop rappeler , savoir qu'en multipliant 

 les observations on supplée en quelque sorte à la précision 

 par le nombre , et que l'on parvient à reconnaître et à mesu- 

 rer des quantités extrêmement petites beaucoup moindres 

 que les écarts fortuits auxquels ces observations sont sujettes, 

 et l'existence de ces effets presque insensibles peut être con- 

 statée avec le plus haut degré de vraisemblance. On déduit 

 encore de ces mêmes observations des marées des valeurs 

 numériques , relatives à deux phénomènes , dépendants des 

 mêmes causes, savoir : la précession des équinoxes etlanu- 

 tation de l'axe terrestre. On trouve yj pour le rapport de la 

 masse de la lune à celle de la terre, et toutes ces valeurs 

 sont conformes à celles qui dérivent des observations astro- 

 nomiques. On arrive ainsi au même but par deux voies en- 

 tièrement différentes. Ces coïncidences singulières dont nous 

 avons déjà cité des exemples dans nos rapports précédents , 

 sont peut-être les témoignages les plus frappants de la per- 

 fection des théories modernes. Elles nous montrent spéciale- 



