PARTIE MATHÉMATIQUE. V 



offre un exemple très-remarquable. La comparaison atten- 

 tive des expressions analytiques avec un assez grand nombre 

 d'observations faites dans des circonstances convenables , dé- 

 montre clairement que le mouvement périodique des eaux , 

 et ses variations, sont des conséquences nécessaires des at- 

 tractions de la lune et du soleil, et les lois mathématiques 

 qui dérivent de cette cause se manifestent dans les effets 

 observés , nonobstant les conditions locales auxquelles ces 

 effets sont assujettis. 



Nous ne pouvons point faire connaître ici les expres- 

 sions que fournit l'analyse ; nous indiquerons seulement les 

 deux propositions générales qui servent à les former. 



La première est le principe de la coexistence des petites 

 oscillations qui s'applique à tous les phénomènes représen- 

 tés par les équations appelées linéaires. Il s'ensuit que le 

 mouvement général des eaux se compose d'une multitude 

 de flux partiels dont chacun pourrait être produit par un 

 astre mù uniformément dans le plan de l'équateur. La se- 

 conde proposition est un autre principe très-général et très- 

 fécond dont voici l'énoncé : si un système matériel est soumis 

 à l'action indéfiniment prolongée d'une cause péiiodique , et 

 si les résistances propres au système ont fait disparaître les 

 conditions de son état primitif^ V effet subsistant est pério- 

 dique comme la cause qui le produit. Il restait à comparer 

 aux observations les résultats déduits de ces deux principes. 

 On avait recueilli à Brest un grand nombre d'observations 

 des marées faites sur la proposition de l'Académie des 

 Sciences, depuis 171 1 jusqu'à 17 16, et l'on vient de renou- 

 veler dans le même port ce même genre de mesures pendant 

 seize années consécutives depuis 1807. L'une et l'autre série 



