PARTIE MATHÉMATIQUE. llj 



leurs des principales théories d'en montrer l'origine , les 

 difficultés et les points vraiment importants. L'histoire de la 

 géométrie ancienne ne nous a rien transmis de plus exact et 

 de plus précieux que le peu de mots qui servent de préface 

 aux livres d'Archimède. 



On ne pouvait point, dans les premières recherches, con- 

 sidérer à la fois tous les éléments d'une question aussi com- 

 posée que celle des oscillations de la mer et de l'atmosphère 

 produites par l'action de la lune et du soleil. Les géomètres 

 ont d'abord simphfié cette recherche en faisant abstraction 

 de plusieurs conditions qu'il était très-difficile de soumettre 

 au calcul. On a examiné en premier lieu l'effet résultant 

 d'un seul astre décrivant l'équateur d'un mouvement uni- 

 forme et à une distance invariable de la terre supposée en 

 repos; et l'on a cherché à connaître les changements de fi- 

 gure que produirait la présence de l'astre dans une masse 

 liquide comparable au globe terrestre. On a ensuite réuni 

 les effets des deux astres , et l'on a eu égard aux changements 

 de déclinaison , et aux variations de la distance de la lune à 

 la terre; enfin on a considéré l'effet du mouvement de la rota- 

 tion de la terre , les ondulations du liquide , l'influence de la 

 profondeur ou constante ou variable , et celle de la densité 

 de la masse terrestre comparée à la densité de l'eau. Pour 

 citer l'un des plus beaux résultats de cette recherche , nous 

 rappellerons cjue M. de La Place a démontré la condition 

 mathématique de la stabilité de l'équilibre des mers. Lorsque 

 cet équilibre est troublé par les vents ou par des causes quel- 

 conques , il tend à se rétablir de lui-même , parce que la den- 

 sité moyenne du globe surpasse celle des eaux. Si cette der- 

 nière condition n'avait pas lieu , l'équilibre des mers cesserait 



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