PARTIE MATHEMATIQUE. xlj 



elle rend très-sensible la marche de la méthode qui consiste 

 à passer successivement d'une fonction extrême à une autre, 

 en diminuant de plus en plus la valeur du plus grand écart. 

 Le calcul des inégalités fait connaître que le même procédé 

 convient à un nombre quelconque d'inconnues , parce que 

 les fonctions extrêmes ont dans tous les cas des propriétés 

 analogues à celles des faces du polyèdre qui sert de limite 

 aux plans inclinés. En général , les propriétés des faces , des 

 arrêtes , des sommets et des limites de tous les ordres , sub- 

 sistent dans l'analyse générale , quel que soit le nombre des 

 inconnues. Les bornes de ces extraits ne nous permettent 

 point une exposition détaillée, qui pourrait seule donner 

 une connaissance complète de la méthode , et de l'ordre 

 qu'il faut établir dans les opérations numériques , lorsque 

 le nombre des fonctions est très-grand; mais la construction 

 précédente suffit pour montrer le caractère de la solution. 



MÉCANIQUE ET APPLICATION DIVERSES. 



M. Ch. Dupin a présenté à l'Académie, dans le cours de 

 cette année , un ouvrage intitulé ^applications de géométrie 

 et de mécanique à la m,arine , aux ponts et chaussées , etc. , 

 pour faire suite aux développements de géométrie. Sous le 

 titre de développemens de géométrie, M. Dupin a publié 

 des recherches théoriques relatives à la courbure des sur- 

 faces : il en a fait des applications importantes , dont nous 

 allons indiquer l'objet ; elles sont rassemblées dans son ou- 

 vrage , et précédées de considérations générales sur les 

 avantages que les sciences et les arts peuvent retirer de la 

 géométrie. 



1823. Histoire. F 



