PARTIE MATHÉMATIQUE. xlvij 



deux extrémités fixes, produit encore une e'conomie notable 

 dans la dépense de première construction de tous les ouvrages 

 dont le canal est composé: ces ouvrages consistent en déblais 

 et remblais de terre, et en ouvrages d'art. 



M. Girard démontre, d'abord, que la dépense des terras- 

 sements diminue toujours plus rapidement que la chute des 

 écluses ne décroît. Quant à celles-ci, il distingue les diverses 

 parties de cet ingénieux appareil , et réglant leurs dimensions 

 d'après l'objet spécial qu'elles sont destinées à remplir, il 

 recherche qu'elle doit être sur un canal donné la chute com- 

 mune de chacune de ses écluses, pour que la dépense de 

 leur construction devienne la moindre possible. Les résultats 

 de cet examen prouvent généralement que pour jemplir cette 

 condition, la chute ne doit jamais être supérieure au tirant 

 d'eau des plus grands bateaux qui naviguent sur le canal , 

 soit que l'on construise les écluses dont il s'agit en maçon- 

 nerie, soit qu'on les construise en charpente. Après avoir été 

 conduit à cette conclusion remarquable, M. Girard fait voir 

 que si l'on se borne à considérer les murs de revêtement d'une 

 écluse, l'équation qui exprimera le rapport de sa chute à la 

 dépense de sa construction , sera celle d'une hyperbole rap- 

 portée à l'un de ses grands diamètres, de sorte qu'en -deçà 

 et au-delà de la chute qui correspond au minimum de dé- 

 pense, il y a des chutes inégales, de dépense équivalente. 



Il résulte des recherches théoriques, qui sont l'objet de ce 

 mémoire , que la réduction de chute des écluses , loin d'aug- 

 menter la dépense de leur établissement , peut dans beaucoup 

 de circonstances contribuer à diminuer cette dépense, en 

 même temps qu'elle opère, sur le volume d'eau nécessaire 

 à l'entretien de la navigation, une économie plus ou moins 



